价格孤波的观测和应用（四）

      推动孤波理论深入发展的最初动力源自赌博。

      两个职业赌徒兼数学家，为了提高赌术，将孤波理论从无人相信拉入21世纪科学界的视野，引发了现代非线性科学的一大突破。

      另一和非线性科学密切相关的重要理论--概率论也源于赌博。

      和揭示赌博成功概率的非线性无序波动相比，金融市场的价格波动要更加有序一些。它们之间存在明显的差异。

七、价格孤波和混沌波的差异

1、结构的高低差异

      金融交易市场存在的波动是非线性波动，孤波运动和混沌运动，都在交易市场中时隐时现。

一个是起伏飘忽，随机无序；一个是扶摇万里，目标明确。

图例：

2、结构的规律差异

      混沌波动的典型特征之一是无序，而孤波运动典型特征之一是拟序。

      价格孤波的有序不是简单的波动正弦分解解读，而是介入成交量脉冲和基本面时效等，进行相空间重构和时间序列整理，把价格波动的无规则锯齿波映射成平滑的函数曲线。

3、计算方法的差异

      交易市场的价格描述只能采用非线性方程组，孤波是非线性方程的解。

      发现价格孤波，意味着找到了价格波动方程的解，可以反解非线问题的初始值，即，得到价格波动中波峰、波谷的最高值和最低值。

      非线性价格孤波，和局域正弦波、非线性混沌波紧密相连，在无序中隐藏了有序。

八、价格孤波的形成

1、基本面因素

      价格孤波是多空能量碰撞聚合形成的。多空能量的作用力很大程度受突发性政治事件或重大事件的影响。例如疫情爆发、数据发布、俄乌战争、美国大选等，都有可能引发价格出现剧烈的大型波动。

图例：USDRUB美元兑俄罗斯卢布

2、交易者个体和群体行为因素

      交易者的行为和心理因素，可能导致价格的变化。个体的交易行为，可能影响其他交易者。群体效应的影响范围和持续时间，可以形成价格的突然涨跌和持久趋势，进而形成孤波。

3、蝴蝶效应

      蝴蝶效应是混沌理论中的重要概念，是非线性变化的典型例证。小事件可能引发市场价格的突然变化，进而波及范围越来越广。

      然而，蝴蝶的小翅膀能在远方形成飓风，依靠的正是孤波的形成。

4、非线性反馈循环

      交易市场中，影响价格变化的各种因素，不是简单的线性关系，它们之间的互相影响，有时互相抵消，但有时能够形成非线性反馈循环，导致价格脉冲式往复波动，产生大型孤波。

九、价格孤波的运行规律

      价格孤波的运行规律是指价格孤波因子的动量、孤子形态随时间演化的规律。

1、方向规律

      在一定时空尺度上，价格孤波保持单边运行的趋势，波幅具有一定的约束效果。

2、起伏规律

      进行相空间重构和时间序列处理后，价格孤波具备有规律的平滑函数曲线。

3、形态规律

      价格孤波因子在同一时间级别的孤波中，具有单一的孤子脉冲特征。

4、结构规律

      在同一时间级别的价格孤波结构中，初始于正弦波态的价格孤波，往往结束于正弦波态；起始于混沌波态的价格孤波，往往结束于混沌波态。

图例：

(待续)