古人的数学知识究竟有多利害？
规矩
中国有句旧话： 「不以规矩， 不能成方圆。 」原来「规」和「矩」， 本是我们祖先创造的用於数学上的工具。 「规」就是画圆的圆规， 「矩」就是三角板， 有了这两样工具， 才能画出正确的图来。 传说这是四五千年前伏羲发明的， 也有人说大禹治水的时候， 他曾经带著圆规和三角板去测量地形， 开山挖河。
筹
古人算数用筹， 《说文》： 「筹， 长六寸， 计历数者。 」这便是中国最早的筹码。 筹码是一根一根直放的， 所以一、 二、 三、 四等字， 古人便直接写成|、 ||、 |||、 ||||等形。 这种写法， 直到现在民间还保存著。 但是数字由一以至千万是众多的， 所以算筹也自然有它的排列法。 《孙子算经》卷上曾经说到： 「凡算之法， 先识其位， 一纵十横， 百立千僵； 千十相望， 万百相当。 」那么个位的数字， 既是纵写， 十位的数字， 便应横写。 由此纵横相间， 以至千万。
《九章算术》
中国古代算书， 以《九章算术》为最整齐、 有条理， 是汉代以前我们祖先运用计算方法到实际工作去的一部总结。
《九章算术》分为九大类。
第一便是「方田」， 「以御田畴界域」， 这部分专详於面积的计算和命分演算法。
第二便是「粟米」， 「以御交质变易」。 这部分专为各种粮食互易演算法而设， 首先便列粟米之法： 「粟米五十， 粝米三十， 稗米二十七， 凿米二十四……」这便指出粟米、 粝米、 稗米、 凿米等等一斗之值相与之比， 以示例。
第三便是「衰分」， 「以御贵贱禀税」， 便是分配比例的算法。
第四是「少广」， 「以御积幂方圆」。 为一种已知田之面积及一边， 而求他边的演算法， 以及关於开平方、 开立方的演算法。
第五是「商功」， 「以御工程积实」。 为各种体积演算法。 例如求得城垣堤沟等体积， 而转求其筑掘人工； 求得仓体积， 而知容米多少。
第六是「均输」， 「以御远近劳费」。 这是根据各地户口算赋， 由道程日数， 而取其平均， 即决定赋课多少的一种演算法。
第七是「盈不足」， 「以御隐杂互见」。 后世称为「盈」。 它的解答问题， 不用普通演算法， 假定与以二值， 因以推见真价的一种演算法。
第八是「方程」， 「以御错糅正负」。 为联立一次方程式解法。
第九是「句股」， 「以御高深广远」。 专致用於测望高远， 勾股定理的应用。
由这九章所载具体内容来看， 都是日常生活和劳动工程中所必需的计算方法。 表现了中国古代数学一向是和实际应用相结合的， 是古代文化的宝贵遗产。
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